JZ4 — 重建二叉树

题目描述

输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。

题目分析

前序遍历：中、左、右，前序遍历的第一个元素就是二叉树的根结点。
中序遍历：左、中、右，根结点的左子树都在序列的左边，右子树都在序列的右边。

基本思路：
1. 在中序遍历序列中找到根结点的位置。
2. 中序遍历序列vin中，根结点左边的都在左子树上，右边的都在右子树上。由此可以得到left_vin和right_vin。
3. 遍历前序遍历序列pre，如果元素在left_vin中，说明在左子树上，将其添加到left_pre；反之则将其添加到right_pre中。
4. 现在已经分别得到左右子树的前序遍历和中序遍历序列了，递归调用此过程即可。让当前结点的左孩子指向左子树的reConstructBinaryTree的结果，右孩子指向右子树的reConstructBinaryTree的结果。

C++

/**
 * Definition for binary tree
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution
{
public:
    TreeNode *reConstructBinaryTree(vector<int> pre, vector<int> vin)
    {
        TreeNode *res = new TreeNode(pre[0]);
        vector<int> left_pre, left_vin, right_pre, right_vin;
        //找到根结点在中序遍历中的位置
        int root = find(vin.begin(), vin.end(), pre[0]) - vin.begin();
        //找出左子树
        for (int i = 0; i < root; i++)
            left_vin.push_back(vin[i]);
        //找出右子树
        for (int i = root + 1; i < vin.size(); i++)
            right_vin.push_back(vin[i]);
        for (int i = 1; i < pre.size(); i++)
        {
            //在左子树中
            if (find(left_vin.begin(), left_vin.end(), pre[i]) != left_vin.end())
                left_pre.push_back(pre[i]);
            else
                right_pre.push_back(pre[i]);
        }
        //递归
        if (left_vin.size() > 0)
            res->left = reConstructBinaryTree(left_pre, left_vin);
        if (right_vin.size() > 0)
            res->right = reConstructBinaryTree(right_pre, right_vin);
        return res;
    }
};

Java

/**
 * Definition for binary tree
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
import java.util.*;
import java.util.stream.Collectors;

public class Solution {
    public TreeNode reConstructBinaryTree(int[] pre2, int[] vin2) {
        List<Integer> pre = Arrays.stream(pre2).boxed().collect(Collectors.toList());
        List<Integer> vin = Arrays.stream(vin2).boxed().collect(Collectors.toList());
        List<Integer> left_pre = new ArrayList<>(), left_vin, right_pre = new ArrayList<>(), right_vin;
        TreeNode res = new TreeNode(pre2[0]);
        // 找到根结点在中序遍历中的位置
        int root = vin.indexOf(pre2[0]);
        // 找出左子树
        left_vin = vin.subList(0, root);
        // 找出右子树
        right_vin = vin.subList(root + 1, vin.size());
        for (int x : pre.subList(1, pre.size())) {
            // 在左子树中
            if (left_vin.indexOf(x) != -1)
                left_pre.add(x);
            else
                right_pre.add(x);
        }
        // 递归
        if (left_vin.size() > 0)
            res.left = reConstructBinaryTree(left_pre.stream().mapToInt(Integer::valueOf).toArray(),
                    left_vin.stream().mapToInt(Integer::valueOf).toArray());
        if (right_vin.size() > 0)
            res.right = reConstructBinaryTree(right_pre.stream().mapToInt(Integer::valueOf).toArray(),
                    right_vin.stream().mapToInt(Integer::valueOf).toArray());
        return res;
    }
}