BJTUOJ 1862 — 2018102

题目

2018年10月2日是一个神奇的日子，因为将数字连起来就变成了2018102，2018102是一个正读倒读都一样的整数。

那么，问题来了，从公元1年1月1日到x年y月z日，有多少个这样神奇的日子？

注意：对于任意一天，a年b月c日中的a, b, c这三个数都不能有前导零，且要求是合法的日子。别忘记考虑闰年。

题目链接

https://citel.bjtu.edu.cn/acm/problem/1862

输入数据

三个整数 x, y, z (1≤x≤2018, 1≤y≤12, 1≤z≤31)
表示x年y月z日，保证日期合法。

输出数据

回文日期的个数（一个整数）。

样例输入

1000 1 1

样例输出

1487

问题分析

从 111 枚举到 xyz，判断是否是回文数即可。怎么判断回文数呢，可以把数字反转然后判断是否和原数字相等，也可以从首尾开始逐个判断对称位置的数字是否相等。不过要注意每个月份有几天以及闰年的问题。
30天：4月、6月、9月、11月
31天：1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月
注意2月份在平年有28天，闰年有29天。
闰年的定义是：（能被4整除但不能被100整除）或能被400整除

我的基本思路是先把数字转成字符串，然后通过判断字符串对称位置的字符是否相同来确定是否是回文数。

AC代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int huiwen(string s)
{
    int i, j;
    string s2 = s;
    for (i = 0, j = s2.length() - 1; i < s.length(); i++, j--)
        if (s[i] != s2[j])
            return 0;
    return 1;
}

string int_string(int n)
{
    char cs[100];
    sprintf(cs, "%d", n);
    return string(cs);
}

int main()
{
    string s;
    int x, y, z, k, i, j, ans = 0;
    cin >> x >> y >> z;
    for (i = 1; i < x; i++)
    {
        for (j = 1; j <= 12; j++)
        {
            for (k = 1; k <= 31; k++)
            {
                if (k == 31 && (j == 4 || j == 6 || j == 9 || j == 11))
                    continue;
                if (j == 2 && (k == 30 || k > 28 && !((i % 4 == 0 && (i % 100)) || (i % 400 == 0))))
                    break;
                s = int_string(i) + int_string(j) + int_string(k);
                if (huiwen(s))
                    ans++;
            }
        }
    }
    for (i = x, j = 1; j < y; j++)
    {
        for (k = 1; k <= 31; k++)
        {
            if (k == 31 && (j == 4 || j == 6 || j == 9 || j == 11))
                continue;
            if (j == 2 && (k == 30 || k > 28 && !((i % 4 == 0 && (i % 100)) || (i % 400 == 0))))
                break;
            s = int_string(i) + int_string(j) + int_string(k);
            if (huiwen(s))
                ans++;
        }
    }
    for (i = x, j = y, k = 1; k <= z; k++)
    {
        if (k == 31 && (j == 4 || j == 6 || j == 9 || j == 11))
            continue;
        if (j == 2 && (k == 30 || k > 28 && !((i % 4 == 0 && (i % 100)) || (i % 400 == 0))))
            break;
        s = int_string(i) + int_string(j) + int_string(k);
        if (huiwen(s))
            ans++;
    }
    cout << ans << endl;
    return 0;
}