题目描述

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。
子序列 是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

示例：
输入：nums = [10,9,2,5,3,7,101,18]
输出：4
解释：最长递增子序列是 [2,3,7,101]，因此长度为 4 。

题目分析

动态规划。
设 dp[i] 表示以 i 结尾的子序列最大长度，左侧更小的数字下标为 j， 则 dp[i] = dp[j] + 1，遍历左侧所有更小的数字，计算后取最大值即可。
递推计算所有的 dp[i]，最终答案是 dp 数组中的最大值。
时间复杂度 O(n * n).

Java

public int lengthOfLIS(int[] nums) {
    int ans = 0;
    int[] dp = new int[nums.length];
    for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
        dp[i] = 1;
        for (int j = 0; j < i; j++) {
            if (nums[i] > nums[j]) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] + 1);
            }
        }
        ans = Math.max(ans, dp[i]);
    }
    return ans;
}

Kotlin

fun lengthOfLIS(nums: IntArray): Int {
    var ans = 0
    val dp = IntArray(nums.size)
    for (i in nums.indices) {
        dp[i] = 1
        for (j in 0 until i) {
            if (nums[i] > nums[j]) {
                dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1)
            }
        }
        ans = max(ans, dp[i])
    }
    return ans
}